TEMARIO

 "PRIMER CORTE"

"Aplicación de números complejos para solución de problemas"

Maneja teoremas de números complejos solucionando problemas del entorno educativo. 

Aplica operaciones con números complejos solucionando problemas del entorno educativo. 

TEMA 1: Números complejos.

SUBTEMAS:

1.- Definición y origen de los números complejos. 

2.- Operaciones fundamentales con números complejos. 

3.- Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 

4.- Forma polar y exponencial de un número complejo. 

5.- Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 

6.- Ecuaciones polinómicas.

"SEGUNDO CORTE"

"Síntesis de operaciones con matrices y sistemas de ecuaciones lineales"

Estructura soluciones de matrices y determinantes solucionando problemas del entorno educativo. 

Combina elementos para solución de sistemas de ecuaciones lineales solucionando problemas del entorno educativo.

TEMA 2: Matrices y determinantes.

SUBTEMAS:

1.- Definición de matriz, notación y orden. 

2.- Operaciones con matrices. 

3.- Clasificación de las matrices. 

4.- Transformaciones elementales por reglón. Escalonamiento de una matriz. Núcleo y rango de una matriz. 

5.- Cálculo de la inversa de una matriz. 

6.- Definición de determinante de una matriz. 

7.- Propiedades de los determinantes. 

8.- Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. 

9.- Aplicación de matrices y determinantes. 

TEMA 3: Sistema de ecuaciones lineales.

SUBTEMAS:

1.- Definición de sistemas de ecuaciones lineales. 

2.- Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. 

3.- Interpretación geométrica de las soluciones. 

4.- Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss Jordán, inversa de una matriz y regla de Cramer. 

5.- Aplicaciones. 

"TERCER CORTE"

 "Aplicación de propiedades de espacios vectoriales y transformaciones lineales"

Maneja teoremas de espacios vectoriales solucionando problemas del entorno educativo. 

Aplica transformaciones lineales solucionando problemas del entorno educativo.

TEMA 4: Espacios vectoriales.

SUBTEMAS:

1.- Definición de espacio vectorial. 

2.- Definición de subespacio vectorial y sus propiedades. 

3.- Combinación lineal. Independencia lineal. 

4.- Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 

5.- Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 

6.- Base ortonormal, proceso de orto normalización de Gram Schmidt. 

TEMA 5. Transformaciones lineales.

SUBTEMAS:

1.- Definición de transformación lineal. 

2.- Núcleo e imagen de una transformación lineal.

3.- Representación matricial de una transformación lineal. 

4.- Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.

ENLACES DE LOS CORTES 

PRIMER CORTE

SEGUNDO CORTE

TERCER CORTE